Question

6．一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s²（不超载时则为5m/s²）．
（1）若前方无阻挡，求从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进的距离．
（2）若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式分别求出从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进的距离．
（2）根据速度位移公式求出相撞时货车的速度．

解答 解：（1）54km/h=15m/s，
若超载，根据速度位移公式得，货车前进的距离${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{1{5}^{2}}{2×2.5}m=45m$；
若不超载，根据速度位移公式得，货车前进的距离${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{1{5}^{2}}{2×5}m=22.5m$．
（2）设相撞时货车的速度为v′，根据速度位移公式得：v²-v′²=2ax，
解得：$v′=\sqrt{{v}^{2}-2{a}_{1}x}=\sqrt{225-2×2.5×25}m/s$=10m/s．
答：（1）若前方无阻挡，求从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进的距离为45m、22.5m；
（2）相撞时货车的速度为10m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，难度不大．