Question

11．为了较准确的测定R_x的电阻（约为10Ω）、电池的电动势和内阻（内阻约为2Ω），设计了如图1所示原理图，其中电压表V：量程为2V、内阻较大；电阻箱R₁：0-99.99Ω

（1）按照原理图用笔画线代替导线在图2上连接实物电路；
（2）连接好电路后，先测定电阻R_x；
第一步：闭合S₁和S₃，断开S₂，记录电压表示数U₁；
第二步：闭合S₁和S₂，断开S₃，调节R₁使电压表示数仍为U₁，记录此时R₁的阻值为R₀，则被测电阻R_x=R₀
（3）闭合S₁和S₂，断开S₃，调节R₁改变电路的总电阻，记录电阻箱的阻值R和对应的电压表的示数U，做出$\frac{1}{U}$随$\frac{1}{R}$变化的图象，如图3所示，图线的纵轴截距为b、斜率为k，则电池的电动势为$\frac{1}{b}$，内阻为$\frac{k}{b}$．

Answer 1

分析 （1）根据原理图连接实物图；
（2）分析闭合S₁和S₃，断开S₂和闭合S₁和S₂，断开S₃时的电路结构，根据闭合电路欧姆定律求解R_x的电阻值；
（3）根据闭合电路欧姆定律求出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的关系式，结合图象的斜率和截距求出电动势和内阻．

解答 解：（1）根据原理图可得出对应的实物图；

（2）闭合S₁和S₃，断开S₂，R_x直接接在电源两端，电压表测量R_x两端的电压，闭合S₁和S₂，断开S₃，R₁直接接在电源两端，电压表测量R₁两端的电压，两次实验电压值相等，则R_x的电阻值与R₀的阻值相等，即R_x=R₀，
（3）根据闭合电路欧姆定律得：
E=U+$\frac{U}{R}$r
解得：U=$\frac{E}{1+\frac{r}{R}}$，
整理得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}•\frac{1}{R}$，
所以$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的图象的斜率k=$\frac{r}{E}$，直线与纵轴的截距b=$\frac{1}{E}$，
解得：E=$\frac{1}{b}$，r=$\frac{k}{b}$
故答案为：（2）R₀；（2）$\frac{1}{b}$；$\frac{k}{b}$

点评 本题考查测量电动势和内电阻实验、测量电阻实验的数据的处理，要求能正确分析误差的来源，并能用图象法求出电势和内电阻，难度适中．