Question

18．一个质量为2kg的物体，从静止开始下落20m，若不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物体落地时的速度为多大？
（2）整个下落过程中重力对物体所做的功？
（3）物体落地时重力的瞬时功率？

Answer 1

分析 （1）知道物体下落的高度，由运动学的规律可以求得瞬时速度的大小；
（2）根据功的公式计算重力做功的大小；
（3）由瞬时功率的公式可以求得拉力的瞬时功率．

解答 解：（1）物体的高度为20m，由v²=2gH
得：v=$\sqrt{2gH}=\sqrt{2×10×20}$m/s=20m/s，
（2）下落20m，重力做功为：W=mgH=2×10×20J=400J，
（3）物体落地时重力的瞬时功率为：P=mgv=2×10×20W=400W．
答：（1）物体落地时的速度为20m/s；
（2）整个下落过程中重力对物体所做的功为400J
（3）物体落地时重力的瞬时功率为400W．

点评 在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．