Question

【题目】如图（a），长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷量Q=；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线。求：（静电力常量）

（1）小球B所带电量q;

（2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E；

（3）在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U。

（4）已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m。若小球在x=0.16m处受到方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）800 V （4）0.065 m

【解析】（1）由图可知，当x=0.3m时，

因此。

（2）设在x=0.3m处点电荷与小球间作用力为F2，F合=F2+qE

因此

电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小为3，方向水平向左。

（3）根据图像可知在x=0.4m与x=0.6m之间合力做功大小W合=0.004×0.2 J=8×10-4J

由qU=W合可得

（4）由图可知小球从x=0.16m到x=0.2m处，电场力做功

小球从到处，电场力做功==

由图可知小球从到处，电场力做功=－0.004×0.4 J=

由动能定理+++=0

解得=