Question

17．两根光滑的金属轨道置于同一水平面上，相互距离d=0.1m，质量为3g的金属均匀细棒置于轨道一端，跨在两根轨道上，匀强磁场方向垂直于轨道平面上，磁感应强度B=0.1T，轨道平面距地面高h=0.6m．闭合开关S极短时间内，金属棒由于受到磁场力作用被水平抛出，落地点距抛出点的水平距离S=2m．闭合开关S的极短时间内，金属棒上通过的电荷量是多少？

Answer 1

分析 先根据平抛运动的规律求出金属棒平抛运动的初速度．闭合开关S的极短时间内，金属棒受到安培力作用，可根据动量定理和电量公式q=It求解电荷量．

解答 解：对于金属棒平抛运动过程，有：
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  S=v₀t
 得出：v₀=S$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=2×$\sqrt{\frac{10}{2×0.6}}$=$\frac{10}{3}$$\sqrt{3}$m/s
闭合开关S的极短时间内，对导体棒应用动量定理得：
 BdI△t=mv₀
又△q=I△t
解得金属棒上通过的放电量为 q=$\frac{m{v}_{0}}{Bd}$=$\frac{3×1{0}^{-3}×\frac{10}{3}\sqrt{3}}{0.1×0.1}$C=$\sqrt{3}$C
答：金属棒上通过的放电量为$\sqrt{3}$C．

点评 此题考查动量定理、运动学公式与安培力公式相综合来解电量，对于金属棒受力获得速度的短暂过程，运用动量定理是求电荷量的常用方法．