Question

12．如图所示，水平绷紧的传送带AB长L=8m，始终以恒定速率v₁=3m/s运行．初速度大小为v₂=6m/s的小物体（可视为质点）从与传送带等高的光滑水平地面上经B点滑上传送带，小物块m=1kg，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 小物块可以达到A点
• B． 小物块向左滑行的距离为6m
• C． 小物块相对传送带滑动的位移为13.5m
• D． 小物块在传送带上运动时，因相互摩擦产生的热量为36J

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出物块的加速度，然后应用匀变速直线运动的速度位移公式求出物块向左运动的位移，根据该位移与传送带长度的关系分析答题．

解答 解：A、对去看，由牛顿第二定律得：μmg=ma，解得：a=3m/s²，物块向左做匀减速直线运动，速度为零时的位移：x_物块=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$=6m＜L=8m，物块不能到达A点，故A错误，B正确；
C、物体减速为零需要的时间：t=$\frac{{v}_{2}}{a}$=2s，在此时间内传送到达位移：x_传送带=v₁t=6m，物块速度变为零后向右做匀加速直线运动，加速到与传送带速度相等的时间：t′=$\frac{{v}_{1}}{a}$=1s，然后物块与传送带一起向右做匀速直线运动，物块向右做匀加速直线运动过程物块的位移：x_物块′=$\frac{{v}_{1}}{2}$t′=1.5m，传送带的位移：x传送带′=v₁t′=3m，物块相对于传送滑动的位移：△x=x_物块+x_传送带+x_传送带′-x_物块′=13.5m，故C正确；
D、小物块在传送带上运动时，因相互摩擦产生的热量：Q=W=μmg△x=40.5J，故D错误；
故选：BC．

点评 本题考查了传送带问题，传送带模型是高中物理的典型模型，要掌握其解题思路与方法，分析清楚物块运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律、运动学公式与功的计算公式可以解题．