Question

11．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合正方形线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若外力对环做的功分别为W_a、W_b，则W_a：W_b为（　　）

• A． 1：4
• B． 1：2
• C． 1：1
• D． 不能确定

Answer 1

分析 将闭合线框a和b匀速拉出磁场，根据功能关系可知，外力对环做的功等于线框产生的焦耳热．根据感应电动势公式、焦耳定律、电阻定律研究功的关系．

解答 解解：闭合线框a产生的感应电动势E_a=BLv，根据能量守恒知外力对环做的功为：
W_a=$\frac{{E}_{a}^{2}}{{R}_{a}}\frac{L}{v}$，R_a=ρ$\frac{4L}{S}$
    闭合线框b产生的感应电动势E_b=B2Lv，外力对环做的功为：
W_b=$\frac{{E}_{b}^{2}}{{R}_{b}}\frac{2L}{v}$，R_b=ρ$\frac{8L}{S}$
代入解得：W_a：W_b=1：4
故选：A．

点评 本题综合了感应电动势、焦耳定律、电阻定律，关键根据功能关系得到外力对环做的功的表达式，运用比例法进行分析．