Question

8．如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°．现将A、B静止释放．则下列说法正确的是（　　）

• A． 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度先增大后减小
• B． 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，细线对A拉力的功率一直增大
• C． 物块A经过C点时的速度大小为$\sqrt{2gh}$
• D． 在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，细线对物块B的拉力先小于B的重力后大于B的重力

Answer 1

分析 在绳子作用下，物块从A到C的过程中，A一直加速，而B先加速后减速，根据B的加速度方向，分析细线的拉力和其重力的大小关系．根据P=Fvcosα分析细线对A拉力的功率如何变化．A到达C时，B的速度为零，根据系统的机械能守恒求物块A经过C点时的速度．

解答 解：A、物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B从释放到了最低点，绳子的拉力对A一直做正功，其动能一直增大，速度一直增大，故A错误．
B、根据功率公式P=Fvcosα知，在P点，物块A的速度为零，细线对A拉力的功率为零．在C点，拉力和速度垂直，细线对A拉力的功率也为零，所以物块A由P点出发第一次到达C点过程中，细线对A拉力的功率先增大后减小，故B错误．
C、物块A经过C点时B的速度为0，根据系统的机械能守恒得：m_Bg（$\frac{h}{sin30°}$-h）=$\frac{1}{2}$m_Av_A²，又 m_B=m_A，解得：v_A=$\sqrt{2gh}$．故C正确．
D、物块A经过C点时B的速度为0，可知在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，B的速度先增大后减小，加速度先向下后向上，B先处于失重状态后处于超重状态，所以细线对物块B的拉力先小于B的重力后大于B的重力，故D正确．
故选：CD

点评 本题是系统的机械能守恒问题，关键要抓住两个物体的速度关系，知道物块A经过C点时B的速度为0．