Question

10．一物体在地球表面所受的重力为16N，把它放在以5m/s²的加速度加速上升的火箭中的台秤上，某时刻台秤的示数为9N，此时火箭离地球表面的距离为h，已知地面的重力加速度g=10m/s²，设地球的半径为R，则（　　）

• A． h=R
• B． h=2R
• C． h=3R
• D． h=4R

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可以求出火箭所在位置处的重力加速度；由万有引力等于重力，列式可以求出火箭所在位置处的高度．

解答 解：物体在地球表面重力${G}_{1}^{\;}=mg=16$
得物体质量m=1.6kg
物体放在$5m/{s}_{\;}^{2}$加速度加速上升的火箭中的台秤上时，对物体根据牛顿第二定律：${F}_{N}^{\;}-mg′=ma$
代入数据：9-1.6g′=1.6×5
解得：$g′=\frac{10}{16}=\frac{1}{16}g$
根据重力等于万有引力，有
地面：$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
距地面h处：$mg′=G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}$
联立以上各式：h=3R，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题考查了万有引力定律的应用，本题解题的关键是：要知道重力等于万有引力，能熟练应用牛顿第二定律、万有引力定律公式即可正确解题．