Question

4．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

• A． t=0.8 s时，振子的速度方向向左
• B． t=0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
• C． t=0.4 s和t=1.2 s时，振子的加速度完全相同
• D． t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大

Answer 1

分析 由图象可读出振子振动的周期和振幅，振子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小．通过分析振子位移的变化，即可判断其速度和加速度的变化．

解答 解：A、t=0.8 s时，图象切线的斜率为负，说明振子的速度为负，即速度方向向左，故A正确．
B、在0-0.4s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t=0.2s时，振子不在O点右侧6cm处，故B错误．
C、t=0.4s和 t=1.2s 时，振子的位移完全相反，由a=-$\frac{kx}{m}$，知加速度完全相反，故C错误．
D、t=0.4s到 t=0.8s 的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D正确．
故选：AD

点评 本题考查了弹簧振子的振动图象，会判断振子的速度和加速度的变化，要知道加速度、回复力与位移的变化情况是一致的，而与速度的变化情况相反．