Question

14．质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在沙地上出现一个深为h的坑，如图所示，则在整个过程中（　　）

• A． 重力对物体做功为mgH
• B． 物体的重力势能减少了mg（h+H）
• C． 力对物体做的总功不为零
• D． 阻力所做的功为mgh

Answer 1

分析 重力做功的特点是：重力做功与路径无关，取决于初末位置的高度差，所以重力在整个过程中做的功等于mg（H+h）．重力做多少功重力势能就减少多少．根据动能定理列式分析总功和阻力的功．

解答 解：A、重力做功只与高度有关，物体下降的高度为H+h，所以在此过程中重力做功为mg（H+h）．故A错误．
B、重力做多少功，重力势能就减少多少，重力做功为mg（H+h），所以重力势能减少mg（h+H），故B正确．
C、根据动能定理，合外力做功等于动能的增量，初、末动能均为零，所以外力做总功为零，故C错误．
D、根据动能定理mg（H+h）+W_f=0，所以阻力做功 W_f=-mg（H+h），故D错误；
故选：B

点评 本题要掌握两个重要的功能关系：重力的功等于重力势能的减少量，而合外力做的功等于动能的增量．