Question

如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面  方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示.其中0～x₁过程的图线是曲线,x₁～x₂过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是(     )

A.物体在沿斜面向下运动

B.在0～x₁过程中，物体的加速度一直减小

C.在0～x₂过程中，物体先加速后匀速

D.在x₁～x₂过程中，物体的加速度为gsinθ

Answer 1

【知识点】机械能守恒定律；牛顿第二定律．C2 E3

【答案解析】AD解析： A、在0～x₁过程中物体机械能在减小，知拉力在做负功，拉力方向向上，所以位移方向向下，故物体在沿斜面向下运动，故A正确；B、在0～x₁过程中图线的斜率逐渐减小到零，知物体的拉力逐渐减小到零．根据a=，可知，加速度逐渐增大，故B错误；C、在0～x₁过程中，加速度的方向与速度方向相同，都沿斜面向下，所以物体做加速运动，故C错误；D、在x₁～x₂过程中，机械能守恒，拉力F=0，此时a=＝gsinθ，故D正确．故选AD

【思路点拨】根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，在0～x₁过程中物体机械能在减小，知拉力在做负功，机械能与位移图线的斜率表示拉力．当机械能守恒时，拉力等于零，通过拉力的变化判断其加速度的变化．解决本题的关键通过图线的斜率确定出拉力的变化，然后根据牛顿第二定律判断出加速度的方向，根据加速度方向和速度的方向关系知道物体的运动规律．