Question

【题目】如图所示，原长分别为和、劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态．

（1）这时两个弹簧的总长度为多大？

（2）若用一个质量为的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板施加给下面物体的支持力多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）或者

【解析】（1）劲度系数为1，轻质弹簧设它的伸长量为，根据胡克定律有，

劲度系数为轻质弹簧设它的伸长量为，根据胡克定律有： ，

这时两个弹簧的总长度为： 代入数据得： ．

（2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，下面的弹簧应被压缩，上面的弹簧被拉伸，以为对象，根据平衡关系有，

以为对象，设平板对的支持力为，根据平衡关系有代入数据得： 或者．