Question

气垫导轨装置是物理学实验的重要仪器，可以用来“研究匀变速直线运动”、“ 验证机械能守恒定律”、“ 探究动能定理”等。

（1）某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中，用如图9所示的气垫导轨装置来测小车的加速度，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为t₁、t₂，则滑块的加速度可以表示为a=____________ （用题中所给物理量表示）。

（2）该学习小组在测出滑块的加速度后，经分析讨论，由于滑块在气垫导轨上运动时空气阻力很小，可忽略，所以可用上述实验装置来验证机械能守恒定律，为验证机械能守恒定律还需测量的物理量是____________ ，机械能守恒的表达式为____________ （用题中所给物理量和测量的物理量表示）。

（3）该学习小组在控制沙桶的质量m远远小于滑块的质量M的前提下，忽略滑块在气垫导轨上运动时所受的阻力，探究动能定理，若由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离s，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为T₁、T₂，滑块在通过两个光电门过程中合外力做功为        ，滑块动能变化为            。

Answer 1

（3）由于沙桶的质量m远远小于滑块的质量M，忽略了运动时所受阻力，滑块运动时的合外力为mg，合外力做功mgs；窄遮光板依次通过两个光电门的速度分别为v₁=d/ T₁和v₂=d/ T₂，滑块动能变化为△E_k=M v₂²-M v₁²=M-M。