Question

12．小华所在的实验小组利用如图所示甲的实验装置探究牛顿第二定律，打点计时器使用的交流电频率f=50Hz，当地的重力加速度为g．

（1）在实验前必须进行平衡摩擦力，其步骤如下：取下细线和砂桶，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车，使小车恰好做匀速直线运动．
（2）图（乙）是小华同学在正确操作下获得的一条纸带，其中A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出．写出用s₁、s₂、s₃、s₄以及f来表示小车加速度的计算式：a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{100}$；若s₁=2.02cm，s₂=4.00cm，s₃=6.01cm，则B点的速度为：v_B=0.301m/s（保留三位有效数字）．
（3）在平衡好摩擦力的情况下，探究小车加速度a与小车质量M的关系中，某次实验测得的数据如表所示．根据这些数据在坐标图中描点并作出a-$\frac{1}{M}$图线．从a-$\frac{1}{M}$图线求得合外力大小为0.30N（计算结果保留两位有效数字）．

a/m•s-2	1.2	1.1	0.6	0.4	0.3
$\frac{1}{M}$/kg-1	4.0	3.6	2.0	1.4	1.0

Answer 1

分析 （1）小车由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，因此平衡过度，当小车带动纸带匀速下滑时说明平衡摩擦力；
（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度；
（3）根据表中实验数据在坐标纸上描出对应的点，然后根据描出的点作出图象，然后根据图象特点得出实验结论．

解答 解：（1）在实验前必须进行平衡摩擦力，其步骤如下：取下细线和砂桶，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车，使小车恰好做匀速直线运动．
（2）由题意可知两计数点间的时间间隔为：t=5T=$\frac{5}{f}$=0.1s，
根据匀变速直线运动推论得：
s₃-s₁=2a₁t²，s₄-s₂=2a₂t²，
解得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{t}^{2}}$=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{100}$；
利用匀变速直线运动的推论：B点的瞬时速度v_B=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}=\frac{0.0202+0.0400}{0.2}$=0.301m/s．
（3）应用描点法画出图象如下所示，由图象可知，a-$\frac{1}{M}$图象过原点，合外力等于图象的斜率，大小为 F_合=$\frac{1.2}{4}$N=0.30N

故答案为：（1）轻推小车，使小车恰好做匀速直线运动；（2）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{100}$；0.301；（3）如图所示；0.30

点评 本题考查牛顿第二定律的验证实验，对于书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．实验的图象描绘，物理结合数学的应用都值得注意．