Question

1．真空中一个点电荷，距其为r的一点引入一电荷量为q的检验电荷，静止时检验电荷所受静电力为F，则离点电荷在2r处的场强大小为（　　）

• A． $\frac{F}{q}$
• B． $\frac{F}{2q}$
• C． $\frac{2F}{q}$
• D． $\frac{F}{4q}$

Answer 1

分析 根据库仑定律F=$\frac{kqQ}{{r}^{2}}$，结合点电荷电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$，即可求解．

解答 解：根据电场强度定义得r处的场强大小为E=$\frac{F}{q}$，
根据点电荷的电场强度定义，得r处的场强大小为E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，Q为场源电荷的电量，
则有：$\frac{F}{q}$=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
解得：kQ=$\frac{F{r}^{2}}{q}$，
该检验电荷放在距该点电荷为2r处时，受到的静电力大小F′=$\frac{kQq}{4{r}^{2}}$=$\frac{F}{4}$；
因此离点电荷在2r处的场强大小为E′=$\frac{F′}{q}$=$\frac{F}{4q}$，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 点电荷周围的电场与试探电荷无关，推导场强公式时，要注意区分哪个是检验电荷、哪个是试探电荷．