Question

20．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O（0，0）点电势为12V，A（1，$\sqrt{3}$）点电势为9V，B（3，$\sqrt{3}$）点电势为3V，则下列说法正确的是（　　）

• A． C点电势为3V
• B． C点电势为0V
• C． 该匀强电场的电场强度大小为300V/m
• D． 该匀强电场的电场强度大小为100$\sqrt{3}$V/m

Answer 1

分析 因为AB∥CD，并且四边形ABCD为底角是60°的等腰梯形，故有U_OC=2U_AB，等势线与电场线垂直，根据E=$\frac{U}{d}$求出电场强度的大小．

解答 解：A、因为AB平行于CD，并且四边形ABCD为底角是60°的等腰梯形，由几何知识得OC=2AB，根据U=Ed有：U_OC=2U_AB，即φ_O-φ_C=2（φ_A-φ_B），代入得：12-φ_C=2（9-3），得：φ_C=0V，故A错误，B正确；
CD、由上分析知，AB中点D的电势为：φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=6V，OC中点E的电势为：φ_E=$\frac{{φ}_{O}+{φ}_{C}}{2}$=6V，所以DE线是一条等势线，d_DB=1cm，DB间的电势差为 U=3V．所以匀强电场的电场强度大小为：E=$\frac{U}{d}$=$\frac{3}{0.01}$=300V/m，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，掌握匀强电场的电场强度大小与电势差的关系，即E=$\frac{U}{d}$求出电场强度的大小，注意d是沿电场线方向上的距离．