Question

9．2013年1月，一场别开生面的节能车竞赛在东风本田发动机有限公司厂区内进行，40支车队以各家独门绝技挑战1升汽油行驶里程的最高纪录．某公司研制开发的某型号小汽车发动机的额定功率为24kW，汽车连同驾乘人员总质量为m=2000kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800N，求：
（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度大小；
（2）汽车在额定功率下行驶，速度为20m/s时的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，根据P=Fv求解速度；
（2）根据P=Fv求出速度为20m/s时的牵引力，根据牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：（1）汽车匀速行驶时，牵引力F等于阻力F_f，即F=F_f
由功率公式可得：P=Fv
代入数据得：v=30 m/s；
（2）设v₁=20 m/s时汽车牵引力为F₁，则P=F₁v₁
根据牛顿第二定律F₁-F_f=ma
代入数据得：a=0.2 m/s²．
答：（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度大小为30 m/s；
（2）汽车在额定功率下行驶，速度为20m/s时的加速度大小为0.2 m/s²．

点评 本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求能对两种启动方式进行动态分析，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．