Question

16．平行带电的金属板AB间的电势差为U，A板带正电，B板带负电，B板中央有一个小孔S，一个带正电的微粒，带电荷量为q，质量为m，自孔S的正上方距B板h高处自由落下，若微粒恰能落至A，B板的正中央c点，则（　　）

• A． 微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小
• B． 微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为$\frac{1}{2}$qU
• C． 微粒下落过程中，重力做功为mg（h+$\frac{d}{2}$），电场力做功为-$\frac{1}{2}$qU
• D． 微粒的重力势能全部转化为电势能

Answer 1

分析 微粒在下落过程中先做加速运动，后做减速运动，动能先增大，后减小．重力一直做正功，重力一直减小．根据功的公式可明确电场力和重力做功情况，根据动能定理研究微粒从距B板高2h处自由下落，能否到达A板．

解答 解：A、微粒在电场外下落时，由于只有重力做功，重力势能减小，动能增大；但进入电场后，由题意中知，微粒恰好到达中点C处，故说明微粒一定做减速运动，故重力势能和动能均减小，故A错误；
B、微粒下降的高度为h+$\frac{d}{2}$，重力做正功，为W_G=mg（h+$\frac{d}{2}$），电场力向上，位移向下，电场力做负功，W_E=-q$\frac{U}{2}$=-$\frac{1}{2}$qU．故电势能一定增加，增加量为$\frac{1}{2}$qU；故BC正确．
D、微粒落入电场中，克服电场力做功，电势能增加，减少的重力势能全部转化为电势能，故D正确；
故选：BCD．

点评 本题根据动能定理研究微粒能否到达A板，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式分析．要求能明确微粒的运动过程，同时分析能量转化规律，注意明确电场力和重力为保守力，其做功大小直接量度势能的改变．