Question

1．如图所示，一正弦交流电瞬时值为e=220$\sqrt{2}$sin100πtV，通过一个理想电流表，接在一个理想变压器两端，变压器起到降压作用．开关闭合前后，AB两端电功率相等，以下说法正确的是（　　）

• A． 流过r的电流方向每秒钟变化50次
• B． 开关接通和断开后AB两端的电压保持不变
• C． 开关从断开到闭合时，电流表示数变小
• D． 开关闭合前后，AB两端电功率可能相等

Answer 1

分析 根据交流电的表达式分析频率大小，从而明确每秒钟变化的次数；
明确变压器的特点：匝数与电压成正比，与电流成反比；负载决定输出电流变化，从而影响输入电流的变化．再根据功率公式确定电功率的关系．

解答 解：A、由表达式知交流电的频率50Hz，所以电流方向每秒钟变化100次，故A错误；
B、开关从断开到闭合时，副线圈电阻减小，电压不变，所以副线圈电流增大，r两端的电压增大，所以AB两端的电压减小，故B错误；
C、因输出电流增大，而电流之比等于线圈匝数的反比，故电流表示数增大，故C错误；
D、开关闭合前，AB两端的功率为：P_AB=（$\frac{{U}_{2}}{r+R}$）²R，开端闭合后，AB两端的功率为：P_AB'=（$\frac{{U}_{2}}{\frac{R}{2}+r}$）²$\frac{R}{2}$=$\frac{2{U}_{2}^{2}}{（R+2r）^{2}}$；若$\frac{1}{（R+r）^{2}}=\frac{2}{（R+2r）^{2}}$即：R=$\sqrt{2}r$，P_AB=P_AB'即闭合前后两端电功率相等，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了变压器的特点，注意根据交流电瞬时值表达式获取有用信息，要注意明确变压器输出功率决定了输入功率，输入电压决定了输出电压．