Question

8．用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验中：小车A的前端粘有橡皮泥．推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图所示，在小车A后连接着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50Hz，长木板垫着小木片以平衡摩擦力．已测得小车A的质量m₁=0.40kg，小车B的质量m₂=0.20kg，由以上测量结果可得碰前m₁v₀=0.420kg•m/s；碰后（m₁+m₂）v_共=0.417kg•m/s．由此得出结论在误差允许的范围内，碰撞中mv的矢量和是守恒的．

Answer 1

分析 物体发生的位移与发生这些位移所用时间的比值等于匀速运动的物体在该段时间内的速度．P=mv=m$\frac{x}{t}$

解答 解：分析纸带上的点迹可以看出，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车具有较大的速度，故BC段能准确地描述小车A碰前的运动情况，应当选择BC段计算小车A碰前的速度，小车A碰撞前的速度v₀=$\frac{BC}{5×\frac{1}{f}}$=$\frac{10.50×10-2}{5×0.02}$ m/s=1.050 m/s，
小车A在碰撞前m₁v₀=0.40×1.050 kg•m/s=0.420 kg•m/s．而DE段内小车运动稳定，故应选择DE段计算碰后A和B的共同速度，碰后A和B的共同速度：
v_共=$\frac{DE}{5×\frac{1}{f}}$=$\frac{6.95×10-2}{5×0.02}$ m/s=0.695 m/s
碰撞后A和B：（m₁+m₂）v_共=（0.20+0.40）×0.695 kg•m/s=0.417 kg•m/s
结论：在误差允许的范围内，碰撞中mv的矢量和是守恒的．
故答案为：0.420　0.417　在误差允许的范围内，碰撞中mv的矢量和是守恒的．

点评 物体发生的位移与发生这些位移所用时间的比值等于匀速运动的物体在该段时间内的速度．P=mv=m$\frac{x}{t}$．