Question

如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，现对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取g=10m/s²）求：

（1）B离开平台时的速度v_B。
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t_B和位移x_B。
（3）A左端的长度L₂

Answer 1

（1）v_B=2m/s（2）t _B=0.5s，x_B=0.5m（3）1.5m

试题分析：（1）设物块平抛运动的时间为t，由平抛运动规律得
h=gt²，x=v_Bt
联立解得v_B=2m/s。
(2)设B的加速度为a_B，由牛顿第二定律，μmg=ma_B，
由匀变速直线运动规律，v_B=a_Bt _B，x_B=a_Bt _B²，
联立解得t _B=0.5s，x_B=0.5m。
（3）设B刚好开始运动时A的速度为v，由动能定理得F l₂=Mv₁²
设B运动后A的加速度为aA，由牛顿第二定律和运动学的知识得
F-μmg=Ma_A，(l₂+ x_B)=v₁t _B+a_At _B²，
联立解得l₂=1.5m。
点评：能够根据物体的受力情况确定物体的运动情况，运用牛顿第二定律和运动学公式解决．动能定理的应用要注意过程的选取和总功的求解．