Question

2．如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升上h，此时气体的温为T₁．已知大气压强为p₀，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：
（1）气体的压强．
（2）加热过程中气体的内能增加量．

Answer 1

分析 （1）根据活塞受力平衡求出气缸中气体的压强
（2）先计算加热过程中气体对外做的功，再由热力学第一定律求出气体的内能增加量．

解答 解：①活塞受力平衡${p}_{0}^{\;}S+mg=pS$
解得：$p={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$
②加热过程中气体对外做功为W=（p₀S+mg）h
由热力学第一定律知内能的增加量为
△U=Q-W=Q-（p₀S+mg）h；
答：（1）气体的压强${p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$．
（2）加热过程中气体的内能增加量$Q-（{p}_{0}^{\;}S+mg）h$．

点评 本题考查理想气体的状态方程和热力学第一定律，解题关键是分清理想气体是发生等容、等压还是等温变化，再合理选择公式求解．