Question

【题目】动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2是合力指对位移的平均值。

(1)质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s。分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1和F2的值。

(2)如图1所示，质量为m的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，经历的时间为t，发生的位移为x。分析说明物体的平均速度与v0、v满足什么条件时，F1和F2是相等的。

(3)质量为m的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x轴运动，当由位置x=0运动至x=A处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为，求此过程中物块所受合力对时间t的平均值。

Answer 1

【答案】（1）F1=1.0N，F2=0.8N；（2）当时，F1=F2；（3）。

【解析】

解：(1)物块在加速运动过程中，应用动量定理有：

解得：

物块在加速运动过程中，应用动能定理有：

解得：

(2)物块在运动过程中，应用动量定理有：

解得：

物块在运动过程中，应用动能定理有：

解得：

当时，由上两式得：

(3)由图2可求得物块由运动至过程中，外力所做的功为：

设物块的初速度为，由动能定理得：

解得：

设在t时间内物块所受平均力的大小为，由动量定理得：

由题已知条件：

解得：