Question

10．一汽车正以108km/h的速度在高速路上行驶，前方突遇事故，它采取急刹车，刹车的加速度大小为6m/s²．
求：（1）该车刹车3s末的速度和3s内位移大小．
（2）该车刹车6s末的速度和6s内的位移大小．

Answer 1

分析 （1）（2）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再根据位移公式求出汽车刹车后的位移．

解答 解：（1）108km/h=30m/s，
汽车速度减为零所需的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-6}s=5s$，
则刹车后3s末的速度：v₃=v₀-at₃=30-6×3=12m/s
3s内的位移${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$=$30×3-\frac{1}{2}×6×{3}^{2}$m=63 m．
（2）刹车后6s时车已经停止运动，所以速度等于0；
6s内的位移等于5s内的位移，则$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{30}{2}×5m=75m$．
答：（1）汽车刹车后3s末的速度是12m/s，3s内的位移是63m；
（2）汽车刹车后6s末的速度是0，6s内的位移是75m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．