Question

4．如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置AB分别以v₁、v₂的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到A′B′位置，若v₁：v₂=1：2，则在这两次过程中：作用在线圈上的安培力大小之比为：1：2通过回路某截面的电荷量之比1：1．

Answer 1

分析 回路中感应电流为 I=$\frac{E}{R}$，电动势为E=BLv，即可求解回路电流I₁：I₂．根据安培力公式计算安培力大小之比，
根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式q=It，求解电荷量之比．

解答 解：回路中感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，
安培力为：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
由于B、L、R相同，v₁：v₂=1：2，所以安培力大小之比为：F₁：F₂=v₁：v₂=1：2；
通过任一截面的电荷量为：q=It=$\frac{BLv}{R}$t=$\frac{BLs}{R}$，q与v无关，则得：q₁：q₂=1：1．
故答案为：1：2，1：1

点评 本题是电磁感应中的电路问题，关键要掌握感应电流，安培力大小和电荷量的计算方法，难度不大．