Question

20．一个质量为4kg的物体从80m高处由静止开始下落，不计空气阻力，试求：
（1）前3秒内重力的平均功率600
（2）第4秒末重力的瞬时功率1600．

Answer 1

分析 （1）求出物体在自由下落3s内重力做的功，根据功率定义求出其平均功率；
（2）求出第4s末物体的瞬时速度，再根据P=Fv求得其瞬时功率．

解答 解：（1）物体自由下落3s下落的高度为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=45m$
此过程中重力做功为：w=mgh=4×10×45J=1800J
所以重力在3s内的平均功率为：p=$\frac{W}{t}=\frac{1800}{3}W=600W$
（2）物体自由下落4s末的瞬时速度为：v=gt=10×4m/s=40m/s
所以4s末物体的瞬时功率为：p=mgv=40×40W=1600w
答：（1）前3秒内重力的平均功率为600W；
（2）第4秒末重力的瞬时功率1600W；

点评 掌握平均功率和瞬时功率的求法是正确解决前2问的关键，能根据机械能守恒或动能定理求物体落地时的动能．