如图所示.质量为M.倾角为θ的楔形滑块A置于水平面上.细线的一端固定于滑块的顶端P处.细线另一端栓一质量为m的小球B．各接触面均光滑.现对滑块施加某一方向的恒力F.要使小球B能相对斜面静止．下列说法正确的是( )A．无论恒力F多大.只要恒力F水平向右就行B．恒力F水平向左时.临界条件是A.B之间刚好无弹力C．恒力F水平向右时.小球保持� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

如图所示，质量为M、倾角为θ的楔形滑块A置于水平面上，细线的一端固定于滑块的顶端P处，细线另一端栓一质量为m的小球B．各接触面均光滑，现对滑块施加某一方向的恒力F，要使小球B能相对斜面静止．下列说法正确的是（　　）

	A．	无论恒力F多大，只要恒力F水平向右就行
	B．	恒力F水平向左时，临界条件是A、B之间刚好无弹力
	C．	恒力F水平向右时，小球保持相对静止的条件是F≤（M+m）gtan θ
	D．	恒力F水平向右时，满足F≤（M+m）gcot θ

分析当恒力F水平向右时，A、B保持相对静止的临界状态是绳子的拉力为零，当恒力F水平向左时，A、B保持相对静止的临界状态是支持力为零，通过隔离法和整体法分析判断．

解答解：当恒力水平向左时，整体的加速度水平向左，临界情况是桌面对小球的支持力为零，
隔离对B分析，$\frac{mg}{tanθ}=ma$，
解得临界加速度a=$\frac{g}{tanθ}$，
对整体分析，F的最大值为：
F_m=（M+m）a=（M+m）gcotθ，即F≤（M+m）gcot θ．
当恒力F向右时，整体的加速度水平向右，临界情况是绳子的拉力为零，
隔离对B分析，mgtanθ=ma，
解得临界加速度为：a=gtanθ，
对整体分析，F的最大值为：F_m=（M+m）gtanθ，即F≤（M+m）gtan θ．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评本题考查了牛顿第二定律的临界状态，关键抓住两个临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．

练习册系列答案

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16．

足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90m、宽60m，如图所示．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²．试求：
（1）足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大；
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，
他的启动过程可以视为从静止出发，加速度为2m/s²的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s．该前锋队员至少经过多长时间能追上足球；
（3）若该前锋队员追上足球后，又将足球以速度v沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s²的匀减速直线运动．与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，若该前锋队员恰能在底线追上足球，则v多大．

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17．

如图（甲）所示，面积S=0.2m²的线圈，匝数n=90匝，总电阻r=2.0Ω，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间t按图（乙）所示规律变化，方向垂直线圈平面．图（甲）中电阻R的阻值为10Ω，下列说法中正确的是（　　）

	A．	S断开，电压表示数为零		B．	S断开，电压表示数为3.6V
	C．	S闭合，电流表示数是0.3A		D．	S闭合，电流表中电流方向向左

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14．（1）某同学想利用用图甲所示装置，验证滑块与钩码组成的系统机械能守恒，该同学认为只要将摩擦力平衡掉就可以了．你认为该同学的想法不正确（选填“正确”或“不正确”），理由是：有摩擦力做功，不满足机械能守恒的条件．
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①气泵正常工作后，将滑块由A点静止释放，运动至B，测出遮光条经过光电门的时间t，该过程滑块与钩码组成的系统重力势能的减小量表示为m₂gx-m₁gxsinθ，动能的增加量表示为$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（$\frac{L}{t}$）²；若系统机械能守恒，则$\frac{1}{{t}^{2}}$与x的关系式为$\frac{1}{{t}^{2}}$$\frac{2（{m}_{2}g-{m}_{1}gsinθ）x}{（{m}_{1}+{m}_{2}）{L}^{2}}$（用题中已知量表示）．
②实验时测得m₁=475g，m₂=55g，遮光条宽度L=4mm，sinθ=0.1，改变光电门的位置，滑块每次均从A点释放，测量相应的x与t的值，以$\frac{1}{{t}^{2}}$为纵轴，作出的图象如图丙所示，则根据图象可求得重力加速度g₀为9.4m/s²（计算结果保留2位有效数字），若g₀与当地重力加速度g近似相等，则可验证系统机械能守恒．