Question

如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙．用水平力向左推B，将弹簧压缩，推到某位置静止时推力大小为F₀，弹簧的弹性势能为E₀，在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（　　）

• A．撤去推力的瞬间，B的加速度大小为

  F0

  3m

• B．从撤去推力到 A离开竖直墙之前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒
• C．A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为

  E0

  3

• D．A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E₀

Answer 1

分析：撤去F的瞬间，B所受的弹力大小等于F₀，根据牛顿第二定律求出撤去推力瞬间的加速度大小；分析A、B和弹簧组成的系统所受的外力，判断动量和机械能是否守恒．
A离开竖直墙后，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分析A离开竖直墙后，A、B的最大弹性势能．

解答：解：
A、撤去推力前，B处于静止状态，弹簧的弹力与F₀二力平衡．撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律得，B的加速度大小 a=

F0

2m

．故A错误．
B、从撤去推力到 A离开竖直墙之前，墙壁对B有弹力作用，A、B和弹簧组成的系统合外力不等于零，系统的动量不守恒．由于只有弹力做功，系统的机械能守恒，故B错误．
C、D，A离开竖直墙后，系统所受的合外力为零，动量守恒；弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．
对于从撤去推力到A离开竖直墙之前，机械能守恒，设A刚离开墙壁时的速度大小为v₀．则有：E₀=

1

2

?2m

v

2 0

=m

v

2 0

，得：v₀=

E0 m

；
A离开墙壁后，根据系统的动量守恒得：2mv₀=（m+2m）v；
根据系统的机械能守恒得：

1

2

?2m

v

2 0

=E_p+

1

2

(m+2m)v2
解得，弹簧的弹性势能最大值：E_p=

E0

3

，故C正确，D错误．
故选：C

点评：解决本题的关键知道A、B在整个过程中的运动情况，关键要正确判断系统的机械能和动量是否守恒，应用牛顿第二定律、机械能守恒、动量守恒定律进行求解．