Question

4．如图所示，一平直的传送带以速率v=4m/s匀速运行，把一工件从A处运送到B处，A、B相距d=12m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．若从A处把工件轻轻放到传送带上，g取10m/s²，那么：
（1）工件刚开始加速时的加速度多大？
（2）工件经过多长时间能被传送到B处？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出工件刚开始加速时的加速度．
（2）根据速度位移公式求出匀加速运动的位移，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间，结合匀速运动的位移求出匀速运动的时间，从而得出工件运动的总时间．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，工件刚开始加速时的加速度a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）工件匀加速运动的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{16}{4}m=4m$，
匀速运动的时间${t}_{2}=\frac{d-{x}_{1}}{v}=\frac{12-4}{4}s=2s$，
匀加速运动的时间${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2s$，
则工件运动的时间t=t₁+t₂=2+2s=4s．
答：（1）工件刚开始加速时的加速度为2m/s²；
（2）工件经过4s时间能被传送到B处．

点评 解决本题的关键理清工件在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．