Question

19．一个物体受到的合力F如图所示，该力的大小不变，方向随时间t周期性变化，正力表示力的方向水平向东，负力表示力的方向水平向西，力的总作用时间足够长，将物体在下面哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方（　　）

• A． t=t₁
• B． $t=\frac{1}{2}{t_1}$
• C． $t=\frac{2}{3}{t_1}$
• D． $t=\frac{1}{3}{t_1}$

Answer 1

分析 根据F-t图象，分析物体的运动情况，判断哪些时刻由静止释放，物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方．

解答 解：A、物体在t₁时刻由静止释放，将先向西做匀加速直线运动，再向西做匀减速直线运动…这样一直向西运动，能到达出发点的西边且离出发点很远的地方，故A正确．
B、物体在$t=\frac{1}{2}{t_1}$时刻由静止释放，将先向东做匀加速直线运动，再向东做匀减速直线运动，速度减为零后向西做匀加速直线运动，再向西做匀减速运动，经过一个周期时速度减为零，物体做往往复运动，不能到达出发点的西边且离出发点很远的地方．故B错误．
C、物体在$t=\frac{2}{3}{t_1}$时刻由静止释放，将先向东做匀加速直线运动，再向东做匀减速直线运动，速度减为零后向西做匀加速直线运动，再向西做匀减速运动，由于向西运动的时间长，而加速度大小不变，向西运动的位移总大于向东的位移，则物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方．故C正确．
D、物体在$t=\frac{1}{3}{t_1}$时刻由静止释放，将先向东做匀加速直线运动，再向东做匀减速直线运动，速度减为零后向西做匀加速直线运动，再向西做匀减速运动，由于向东运动的时间长，而加速度大小不变，向东运动的位移总大于向西的位移，则物体运动到出发点的东边且离出发点很远的地方．故D错误．
故选：AC．

点评 本题中物体在周期性外力作用下运动，其运动也具有周期性．要注意对其周期性的分析，也可以作出速度图象进行分析．