Question

15．一物体由静止开始运动的速度-时间关系图象如图，求：
（1）10s～14s间物体加速度大小．
（2）0～10s内物体的平均速度
（3）14s内物体的位移．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义求加速度．
（2）0～10s内物做匀加速直线运动，根据$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度．
（3）根据速度图象与时间轴所围的面积表示位移，求出14s内的位移，再求平均速度．

解答 解：（1）10s～14s间物体加速度大小  a₂=$\frac{△v}{△t}=\frac{8}{14-10}$=2m/s²；
（3）0～10s内物做匀加速直线运动，平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+8}{2}$=4m/s；
（3）14s内物体的位移为 x=$\frac{v}{2}t=\frac{8}{2}×14$m=56m
平均速度 $\overline{v′}=\frac{x}{t}=\frac{56}{14}=4m/s$
答：
（1）10s～14s间物体加速度大小为2m/s²；
（2）0～10s内物体的平均速度为4m/s；
（3）14s内物体的位移为4m/s．

点评 本题的关键理清整个过程中的运动规律，掌握运动学公式，要知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．