Question

5．如图所示，在高为h=5cm的平台右边缘上，静止放置一质量为M=3kg的铁块，现有一质量为m=1kg的钢球以v₀=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为l=2m．求碰撞过程中产生的热量（不计空气阻力，铁块和钢球均可以看做质点）．

Answer 1

分析 钢球与铁块发生碰撞，时间极短，动量守恒，碰撞后钢球做平抛运动，已知下落的高度和水平距离，可由平抛运动的规律求出碰后钢球的速度，即可由动量守恒定律求出碰后铁块的速度，功能关系即可求出碰撞的过程中产生的热量．

解答 解：设钢球反弹后的速度大小为v₁，铁块的速度大小为v₂，碰撞时间极短，钢球和铁块组成的系统动量守恒，故有mv₀=Mv₂-mv₁
钢球碰后做平抛运动，在水平方向上有l=v₁t
在竖直方向上有$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
由能量守恒定律可得$Q=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}Mv_2^2$=24 J 
答：碰撞的过程中产生的热量是24J．

点评 该题考查碰撞过程中的动量守恒与能量守恒，知道碰撞过程中损失的动能与产生的热量相对，然后分析物理过程，把握每个过遵循的物理规律是关键．