Question

8．用伏安法测电阻的实验，可以采用图示a、b两种方法把伏特表和安培表连人电路，这样测量出来的电阻值与被测电阻的真实阻值比较，下列正确的是（　　）

• A． 两种接法的测量值都小于真实值
• B． 采用a图接法，测量值小于真实值
• C． 采用b图接法，测量值大于真实值
• D． 两种接法的测量值都大于真实值

Answer 1

分析 两种接法都有误差：a图为电流表外接法，误差来源于电流表的示数不只是通过R的电流，还包括了电压表的电流；
b图是电流表内接法，误差来源于电压表的示数不只是电阻R的电压，还包括了电流表的分压，要根据测量值的计算式分析测量值是偏大还是偏小．

解答 解：a图采用的是电流表外接法：电流表的示数为通过电阻的电流和电压表的电流之和，即I=I_R+I_V 电压表的示数U是R两端电压的真实值，
则R_测=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{{I}_{R}+{I}_{V}}$＜$\frac{U}{{I}_{R}}$=R_真；
b图为电流表内接法：电压表的示数为R两端的电压和安培表两端的电压之和，即U=U_R+U_A；故电流表的示数I是通过R的真实值，
则R_测=$\frac{U}{I}$=$\frac{{U}_{R}+{U}_{A}}{I}$＞$\frac{{U}_{R}}{I}$=R_真
则可知，AD错误，BC正确；
故选：BC．

点评 本题为伏安法测电阻时的结论；要注意明确：
待测电阻远大于电流表内阻时，电流表的分压小，可忽略不计，用电流表内接法．测量值偏大．
待测电阻远小于电压表内阻时，电压表的分流小，可忽略不计，用电流表外接法，测量值偏小．