Question

1．如图甲所示，一质量为M的组构成木板静止于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块，木板受到方向水平大小可变的拉力F作用时，其加速度a与水平拉力F的关系如图所示．取重力加速度g=10m/s²，则（　　）

• A． 滑块与木板间动摩擦因数为0.1
• B． 木板质量M=4kg，滑块质量m=2kg
• C． 当F=9N时，滑块加速度为3m/s²
• D． 当F=3N时，滑块与木板间的摩擦力2N

Answer 1

分析 当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法求解．

解答 解：AB、当F＞6 N时，对M，根据牛顿第二定律得 a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，知图线的斜率 k=$\frac{1}{M}$=$\frac{1}{2}$，解得M=2 kg．
当F=6N时，加速度为 a=1m/s²，对整体分析，由牛顿第二定律有F=（M+m）a，代入数据解得 M+m=6 kg，可得滑块的质量 m=4 kg，故A正确，B错误；
根据F＞6 N的图线知，F=4 N时，a=0，即0=$\frac{1}{2}$F-$\frac{μ×40}{2}$，代入数据解得μ=0.1，故A正确，B错误；
C、当F=9 N时，对滑块m，根据牛顿第二定律得 μmg=ma′，解得a′=μg=1 m/s²，故C错误．
D、当F=3N时，滑块与木板整体的加速度为 a=$\frac{F}{M+m}$=$\frac{3}{2+4}$=0.5m/s²．对滑块，由牛顿第二定律得：f=ma=4×0.5N=2N，即得滑块与木板间的摩擦力为2N．故D正确．
故选：AD

点评 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．