Question

2．已知氢原子处于激发态的能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，对于处于n=4激发态的一群氢原子来说（　　）

• A． 由n=4跃迁到n=1时发出光子的能量最大
• B． 由较高能级跃迁到较低能级，电子轨道半径减小，动能增大
• C． 当氢原子自发向低能级跃迁时，可发出3种光谱线
• D． 由n=4跃迁到n=1发出光子频率是n=4跃迁到n=2发出的光子频率的6倍

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$ 求出一群处于n=3能级的氢原子向较低能级跃迁，能产生不同频率的光子种数；当两能级间能级差越大，辐射的光子能量越大，从而即可求解．

解答 解：AD、由第4能级向第3能级跃迁时辐射的光子能量最小，即为：△E=E₄-E₃=-$\frac{13.6}{{4}^{2}}$+$\frac{13.6}{{3}^{2}}$=0.66eV，
最大能量是从n=4的激发态跃迁到基态，即为：△E′=-$\frac{13.6}{{4}^{2}}$+13.6=12.75eV，故A正确，D错误；
B、能级跃迁时，由于高能级轨道半径较大，速度较小，电势能较大，故氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，故B正确．
C、根据${C}_{4}^{2}$=6知，一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁，能产生6种不同频率的光子，故C错误；
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁满足的规律，知道能级差越大，释放的光子能量越大．以及掌握如何求跃迁的种类，关键知道能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足hγ=E_m-E_n．