Question

如图13所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s².求：

图13

(1)小球离开屋顶时的速度v₀的大小范围；

(2)小球落在空地上的最小速度．

Answer 1

解析　(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v₀₁，则小球的水平位移：L＋x＝v₀₁t₁

小球的竖直位移：H＝gt

解以上两式得

v₀₁＝(L＋x) ＝13 m/s

设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v₀₂，则此过程中小球的水平位移：

L＝v₀₂t₂

小球的竖直位移

H－h＝gt

解以上两式得

v₀₂＝5 m/s

小球抛出时的速度大小为

5 m/s≤v₀≤13 m/s

(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小．

竖直方向：

v＝2gH

又有：v_min＝

解得：v_min＝5 m/s

答案　(1)5 m/s≤v₀≤13 m/s　(2)5 m/s