Question

9．在平直的公路上A车正以v_A=4m/s的速度向右匀速运动，在A车的正前方7m处B车此时正以v_B=10m/s的初速度向右匀减速运动，加速度大小为2m/s²，则A追上B所经历的时间是（　　）

• A． 7 s
• B． 8 s
• C． 9 s
• D． 10 s

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出B车速度减为零的时间，结合A、B的位移判断B停止时A是否追上B，若未追上，结合位移关系，运用运动学公式求出追及的时间．

解答 解：B车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{B}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
此时A车的位移为：x_A=v_At₀=4×5m=20m，
B车的位移为：${x}_{B}=\frac{{{-v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
因为x_A＜x_B+7m，可知B停止时，A还未追上，
则追及的时间为：t=$\frac{{x}_{B}+7}{{v}_{A}}=\frac{25+7}{4}s=8s$．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意B车速度减为零后不再运动．