Question

8．如图所示，在粗糙的水平面上，物块在力F的作用下由静止开始做匀加速直线 运动，经过了3s后，去掉力F，物块在水平地面上做勻减速直线运动，又经9s停止运动．在此过程中，物块匀加速运动与匀减速运动的位移之比是（　　）

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 1：9
• D． 9：1

Answer 1

分析 物体先做匀加速运动，到达斜面底端时速度为v，又以此速度为初速度做匀减速运动，可以分别求出两段运动的平均速度，根据x=$x=\overline{v}t$即可求解．

解答 解：设匀加速运动的最大速度为v，
匀加速运动的平均速度为 $\overline{{v}_{1}^{\;}}$=$\frac{v+0}{2}$=$\frac{v}{2}$，位移x₁=$\overline{{v}_{1}^{\;}}$t₁
匀减速运动的平均速度为 $\overline{{v}_{2}^{\;}}$=$\frac{v+0}{2}$=$\frac{v}{2}$，位移x₂=$\overline{{v}_{2}^{\;}}$${t}_{2}^{\;}$
所以 $\frac{{x}_{1}^{\;}}{{x}_{2}^{\;}}$=$\frac{\overline{{v}_{1}^{\;}}{t}_{1}^{\;}}{\overline{{v}_{2}^{\;}}{t}_{2}^{\;}}$=$\frac{{t}_{1}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}$=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
故选：B．

点评 本题可抓住匀变速运动的平均速度公式求解较为方便，注意匀加速运动的末速度即为匀减速运动的初速度，难度适中．