Question

如图所示，平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上，一个带电质点质量为m=0.10×10- 3kg，电荷量为q= - 2.0×10- 4C，从电容器中心线上某点由静止开始自由下落，下落了h1=0.80m后进入匀强电场，又下落了h2=1.0m后到达水平绝缘地板。落地点在两板中心O点左侧s=20cm处（未碰板）。g取10m/s2。求：

（1）带电质点在空中运动的时间；

（2）电容器中匀强电场的场强E的大小和方向。

Answer 1

（1）0.6s （2）5v/m ， 电场强度的方向为水平向右

【解析】

试题分析：（1）带电质点在空中的运动可分解为竖直方向和水平方向的运动，在水平方向进入电场后受到的电场力为水平向左（暂不讨论），在竖直方向带电质点始终只受重力的作用，其做自由落体运动，根据运动合成分解的原理分运动的时间与合运动的时间相同，可以通过求解竖直方向运动的时间来确定合运动的时间，设带电质点在空中下落的时间为t，则有①，将数值代入①式可得t=0.6s；

（2）设带电质点在进入电场之前下落的时间为t1，带电质点在电场中运动的时间为t2，则有t2=t- t1，在竖直方向带电质点始终只受重力的作用，其做自由落体运动，故由有=0.4（s），则有t2=t- t1=0.6-0.4=0.2（s），在水平方向进入电场后受到的电场力为水平向左，研究带电质点进入电场后水平方向的运动为初速为0的匀加速运动，设其水平方向的加速度为a，则有 ③，水平方向的加速度为电场力的作用所产生故由牛顿第二运动定律有 ④，联立③④代入数值有E=5V/m，电场力为水平向左带电质点来负电荷，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故电场强度的方向为水平向右。