Question

20．一辆汽车正在以 10m/s 的速度匀速行驶，因紧急情况突然刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程中加速度的大小为 8m/s²，从刹车开始计时，试求：
（1）2秒末的车速大小；
（2）第2秒内车的位移大小．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度时间公式和位移公式求出汽车的速度和位移．

解答 解：（1）由$v={v}_{0}^{\;}+at$得
汽车开始刹车至完全停下用时：
${t}_{1}^{\;}=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-10}{-8}m/{s}_{\;}^{2}=1.25s$
因为1.25s＜2s，所以2s末的车速大小为0
（2）第2秒内位移△x等于刹车位移${x}_{1}^{\;}$减去1秒内的位移${x}_{2}^{\;}$
刹车位移：
${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$10×1.25+\frac{1}{2}×（-8）×1.2{5}_{\;}^{2}=6.25m$
1秒内位移：
${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=10×1+$$\frac{1}{2}×（-8）×{1}_{\;}^{2}=6m$
第2秒内位移：$△x={x}_{1}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=6.25m-6m=0.25m$
答：（1）2秒末的车速大小为0；
（2）第2秒内车的位移大小为0.25m

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．