Question

5．如图所示，两个物体A、B中间用一个不计质量的轻杆相连．A、B质量分别为m_A、m_B，与斜面间的动摩擦因数分别为μ_A、μ_B．A、B两物体一起在斜面上加速下滑，关于杆对A、B的作用力，下列说法正确的是（　　）

• A． 若μ_A＞μ_B，m_A=m_B，则杆对A有沿斜面向上的拉力
• B． 若μ_A＞μ_B，m_A=m_B，则杆对A有沿斜面向下的推力
• C． 若μ_A=μ_B，m_A＞m_B，则杆对B有沿斜面向下的拉力
• D． 若μ_A=μ_B，m_A＞m_B，则杆对B没有作用力

Answer 1

分析 假设杆无弹力，根据牛顿第二定律分别求解出A和B的加速度，比较大小，然后判断AB的相对运动趋势，再判断AB间弹力的方向．

解答 解：假设杆无弹力，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，
根据牛顿第二定律有：m_Agsinθ-μ_Agcosθ=ma_A，
解得：a_A=g（sinθ-μ_Acosθ）；
同理：a_B=g（sinθ-μ_Bcosθ）；
AB、若μ_A＞μ_B，m_A=m_B，则a_A＜a_B，说明两物体A、B有相互靠近的趋势，
则杆对A有沿斜面向下的推力，故A错误，B正确；
CD、若μ_A=μ_B，m_A＞m_B，则a₁=a₂，两个滑块加速度相同，
说明两物体A、B无相对滑动趋势，则杆对B没有作用力，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 本题关键先假设杆无弹力，然后根据牛顿第二定律求解出两个加速度并判断两个滑块的相对运动趋势，难度不大．