Question

（2008?普陀区一模）如图所示，A、B两小球质量均为m，被固定在一根长为L=1m的细长轻杆两端，可绕过O点的轴在竖直平面内无摩擦转动，OA=L/3．开始时，轻杆竖直，今在B球上施加一水平恒力F=

3 mg

2

，g=10m/s²，则当杆转动的角度θ=

60°

时，B球能获得最大速度，B球获得的最大速度v_m=

4 3

3

m/s．

Answer 1

分析：当力矩平衡时，B球的速度最大，根据力矩平衡求出转过的角度，抓住两球角速度大小相等，结合线速度的关系，对系统运用能量守恒定律求出B求出的最大速度．

解答：解：当力矩平衡时，B球速度最大．
则F?

2

3

Lcosθ+mg?

1

3

Lsinθ=mg

2

3

Lsinθ
解得θ=60°．
A、B的角速度大小相等，则A、B的线速度大小之比为1：2．
B球的速度为v_m，A球的速度为

vm

2

根据能量守恒定律得，F?

2

3

Lsinθ=mg?

1

3

L(1-cosθ)+

1

2

mvm2+

1

2

m(

vm

2

)2
解得vm=

4 3

3

m/s．
故答案为：60°、

4 3

3

．

点评：解决本题的关键知道力矩平衡时B球的速度最大，知道A、B线速度的关系，运用能量守恒定律求解．