Question

一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物块向上滑行的最大距离S；
（2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

解：（1）由图象得物块上滑最大距离等于0～0.5s内图象的“面积”大小，即有：
S=×4×0.5m=1m
（2）设物体在上滑过程和下滑过程加速度的大小分别为a₁和a₂，根据牛顿第二定律，对物块上滑过程
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁…①
对物块下滑过程有
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂…②
由图象得 a₁=8m/s²，a₂=2m/s²
联立①②代入数据得：
．
答：
（1）物块向上滑行的最大距离S为1m；
（2）斜面的倾角θ为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ为．
分析：（1）由图象可知道，物体在0～0.5s内匀减速上升，在0.5s～1.5s内匀加速下降，上滑的位移可以用位移-时间公式求，还可以根据速度时间图象的面积求解；
（2）根据速度-时间公式可以求出上升和下降过程的加速度，对上滑过程和下滑过程分别受力分析，根据牛顿第二定律列式求解斜面的倾角和斜面的动摩擦因数．
点评：图象简洁明了，能够直接得出物体各过程的运动规律，解出各个过程的加速度后，可以对物体受力分析，结合牛顿第二定律 列式求解出物体的受力情况！