Question

20．一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练，如图所示．某次训练中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F=60N而向前滑行，其作用时间为t₁=1s，撤除水平推力F后经过t₂=2s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力且其作用时间仍为1s．已知该运动员连同装备的总质量为m=50kg，在整个运动过程中摩擦力因数为0.02，求该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 由题，分析可知：滑雪运动员利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F时做匀加速直线运动，撤除水平推力F后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律和速度公式求出第二次刚撤除水平推力F时的速度．再由速度位移关系式求解第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．

解答 解：运动员站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面作用时，
摩擦力为f=μmg=10N
加速度为 ${a}_{1}=\frac{F-f}{m}=1m/{s}^{2}$
t₁=1s时的速度为 v₁=a₁t₁=1m/s
第一次撤除水平推力F后，加速度为
${a}_{2}=\frac{f}{m}$=-0.2m/s²
撤除水平推力F后经过t₂=2s，速度为
v₁′=v₁+a₂t₂=0.6m/s
第二次刚撤除水平推力F时，速度为
v₂=v₁′+a₁t₁=1.6m/s
此后在水平方向仅受摩擦力作用做匀减速运动，滑行的最大距离为
$s=\frac{0{-v}_{2}^{2}}{2{a}_{2}}$
解得  s=6.4m     
答：该运动员第二次撤除水平推力后滑行的最大距离为6.4m．

点评 本题过程较多，要边计算边分析，也可以通过作速度-时间图象分析运动过程