Question

10．如图所示，质量为m的小物体（可视为质点）从与圆心等高的A点静止释放，沿半径为R的圆形轨道滑下，当小物块通过最低点B时物块的速度为v=$\sqrt{gR}$，则物块对轨道的压力大小为（　　）

• A． 0
• B． mg
• C． 2mg
• D． 3mg

Answer 1

分析 在最低点小球受到轨道的支持力和重力的合力提供小球圆周运动向心力，根据牛顿第二定律求出轨道对小球的支持力，从而得到轨道受到的压力．

解答 解：小球在最低点受到轨道的支持力和重力，两个力的合力提供小球圆周运动的向心力，故有：
$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$
轨道对小球的支持力N=mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}=mg+m\frac{（\sqrt{gR}）^{2}}{R}=2mg$
根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力N′=N=2mg
故选：C．

点评 掌握竖直面内的圆周运动在最高点和最低点时，竖直方向的合力提供圆周运动向心力，这是解决问题的关键入手点．