Question

10．如图，在直角坐标平面的第一象限内有垂直x轴放置的电子发射装置，该装置能沿x轴负向发射各种速率的电子，若在y＞0的区域内各处加上沿y轴方向的匀强电场或垂直坐标平面的匀强磁场，不计电子重力及电子间的相互作用，有电子达到坐标原点O处，则（　　）

• A． 若加电场，不同处发射的电子到达O点的时间可能相等
• B． 若加电场，不同处发射的电子到达O点时的动能可能相等
• C． 若加磁场，不同处发射的电子到达O点的时间可能相等
• D． 若加磁场，不同处发射的电子到达O点时的动能可能相等

Answer 1

分析 本题考察的是带电粒子分别在电场和磁场中运动的比较，但涉及到时间、动能的问题，弄清电子在两种场中运动的性质是关键，而比较时间和动能还要看应用的规律：类平抛时间由竖直位移决定，圆周运动时间由偏转角决定，至于动能则需要用动能定理比较．

解答 解：A、若加电场，电子在y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度$a=\frac{Eq}{m}$相等，所以时间$t=\sqrt{\frac{2y}{a}}$，由于竖直位移y不同，则不同处发射的电子达到O点的时间不相等，所以选项A错误．
B、若加电场，由动能定理到达O点的动能${E}_{ko}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+Eqy$，显然当适当高y处的电子若速度v₀恰能满足上式，则动能有可能相等，所以选项B正确．
C、若加磁场，粒子做匀速圆周运动，达到O点的时间由偏转角决定，与速度无关，由图可以看出不同处水平发射的电子达到O点偏转角不同，所以时间不同，选项C错误．
D、若加磁场，由于洛仑兹力不做功，只要以相同速率发射出的电子达到O点时，两者动能相等，所以选项D正确．
故选：BD

点评 垂直于y轴的发射电子装置水平发射不同速率的电子，有些电子能到达O点，现在比较的是到达O点的电子的时间和动能．从电子在电场和磁场中运动规律找到求时间和动能的依据，以及电场力和洛仑兹力对电子作用特征来求证应该不是很难．