Question

12．质量为10kg的物块置于固定的斜面上，斜面的倾角为θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），受向上的力F作用物块处于静止状态，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2．
（1）当F=70N时，求物块受到的摩擦力大小和方向？
（2）当F=50N时，求物块受到的摩擦力大小和方向？
（3）若撤去F，则物块受到的合力大小和方向？

Answer 1

分析 物块处于静止状态，受到的摩擦力为静摩擦力，抓住沿斜面方向平衡，求出摩擦力的大小和方向．
撤去F，判断物体是否处于静止状态，从而得出物体所受的合力．

解答 解：（1）因为重力沿斜面向下的分力G_x=mgsin37°=100×0.6N=60N，
当F=70N，可知物块有向上的滑动趋势，则摩擦力的方向沿斜面向下，
根据平衡有：F=G_x+f，解得摩擦力f=F-G_x=70-60N=10N．
（2）当F=50N时，物块有向下滑的趋势，则摩擦力方向沿斜面向上，
根据平衡有：F+f=G_x，解得摩擦力f=G_x-F=60-50N=10N．
（3）撤去F，由于Gx＞μmgcos37°，则物块向下滑动，
合力沿斜面向下，F_合=mgsin37°-μmgcos37°=60-0.2×80N=44N．
答：（1）当F=70N时，求物块受到的摩擦力大小为10N，方向沿斜面向下．
（2）当F=50N时，求物块受到的摩擦力大小为10N，方向沿斜面向上．
（3）若撤去F，则物块受到的合力大小为44N，方向沿斜面向下．

点评 解决本题的关键得出重力沿斜面向下分力与F的大小关系，确定物体有向哪边滑的趋势，从而结合平衡得出摩擦力的大小和方向．