Question

2．一辆卡车正在平直公路上以8m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使卡车匀减速前进．当卡车速度减小到2m/s时，信号灯转换为绿灯，司机又立即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程三分之二的时间就匀加速到了原来稳定时的速度．已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共经历了10s，整个运动过程不考虑驾驶员反应时间．求：
（1）汽车减速和加速时的加速度大小；
（2）从开始刹车算起，2s末和8s末的瞬时速度．

Answer 1

分析 减速运动的时间是加速运动时间的2倍，根据总时间，求出减速运动和加速运动的时间．根据a=$\frac{△v}{△t}$求出减速与加速过程中的加速度大小．结合速度时间公式求出瞬时速度

解答 解：（1）由题意得：t₁+t₂=10s
t₁═$\frac{2}{3}$t₂
减速阶段：v₁=v₀+a₁t₁
加速阶段：v₀=v₁+a₂t₂
联立得：减速过程a₁=-1m/s²
加速过程a₂=1.5m/s²
（2）汽车速度减为零的时间：t=8s
根据速度时间公式：v₂=v₀+a₁t′
得：v₂=6m/s
v₁₀=v₁+a₂t₂′=2+1.5×2=5m/s．
答：（1）汽车减速和加速时的加速度大小分别为1m/s²、1.5m/s²．
（2）从开始刹车算起，2s末和10s末的瞬时速度为6m/s，5m/s．

点评 该题中：“只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度”是该题的题眼，据此才能找出减速阶段与加速阶段的时间关系；在第二问中，要注意卡车的中间速度（减速阶段的末速度）不为0