Question

11．在高速公路上，有时会发生追尾的事故--后面的汽车撞上前面的汽车．我国高速公路的最高车速限制为120km/h．设某人驾车以108km/h车速沿平直公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5m/s²，司机的反应时间（从意识到应该停车至操作刹车的时间）约为0.5s．则
（1）驾驶员从发现紧急情况到最后汽车停下来所需要的时间；
（2）以108km/h行驶的汽车在行驶中至少的安全车距为多少？

Answer 1

分析 （1）汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，根据速度公式即可求出刹车的时间；
（2）结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移求出汽车行驶的安全距离．

解答 解：（1）108km/h=30m/s
由：v=v₀+at
代入数据可得：t_减=6s 
所以停车的总时间：t_总=t_减+t=6.5s
（2）司机的反应时间内做匀速直线运动，由公式得：x₁=v₀t=30×0.5=15m
由2ax=${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$：，可得减速阶段的位移：
x₂=$\frac{-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{-3{0}^{2}}{2×（-5）}=90$m
所以x_总=x₁+x₂=15+90=105m
答：（1）驾驶员从发现紧急情况到最后汽车停下来所需要的时间是6.5s；
（2）以108km/h行驶的汽车在行驶中至少的安全车距为105m．

点评 解决本题的关键知道汽车经历两个过程，在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式灵活求解．